Python statistics.median()とは？中央値を求める方法

Pythonのstatistics.median()は、データを小さい順に並べたときの真ん中の値（中央値）を求める関数です。

平均と違って外れ値の影響をほとんど受けないため、偏りのあるデータの実態をつかむのに向いています。

statistics.median()の基本的な使い方

import statistics

print(statistics.median([1, 3, 5]))
print(statistics.median([1, 3, 5, 7]))

実行結果：

3
4.0

奇数個：真ん中の値をそのまま返す
偶数個：真ん中2つの平均を返す

2つ目は(3 + 5) / 2 = 4.0です。

並べ替えは自動で行われる

import statistics

print(statistics.median([5, 1, 3]))
print(statistics.median([1, 3, 5]))

実行結果：

3
3

事前にsort()する必要はありません。また、元のリストは変更されません。

偶数個だと元データにない値が返る

見落としやすい点です。

import statistics

print(statistics.median([1, 2, 3, 10]))

実行結果：

2.5

2.5というデータは元のリストに存在しません。「実在する代表値」が欲しい場面では困ります。

そのときはmedian_low()とmedian_high()を使います。

import statistics

data = [1, 2, 3, 10]

print("low   :", statistics.median_low(data))
print("high  :", statistics.median_high(data))
print("median:", statistics.median(data))

実行結果：

low   : 2
high  : 3
median: 2.5

関数	偶数個のとき	奇数個のとき
`median()`	真ん中2つの平均	真ん中の値
`median_low()`	小さいほうを返す	真ん中の値
`median_high()`	大きいほうを返す	真ん中の値

数値以外にも使える｜median_low()

import statistics

print(statistics.median_low(["a", "b", "c", "d"]))

実行結果：

文字列でも大小比較ができれば動きます。一方、median()は平均を取ろうとするためエラーになります。

statistics.median(["a", "b", "c", "d"])

実行結果：

TypeError: unsupported operand type(s) for /: 'str' and 'int'

順序はあるが平均が意味をなさないデータ——評価ランク、サイズ、日付などではmedian_low()が使えます。

空のデータはエラー

statistics.median([])

実行結果：

StatisticsError: no median for empty data

中央値が平均より優れている場面

import statistics

salaries = [300, 320, 310, 330, 10000]

print("平均  :", statistics.mean(salaries))
print("中央値:", statistics.median(salaries))

実行結果：

平均  : 2252
中央値: 320

5人中4人が300台なのに、平均は2252です。「平均年収」が実感と合わない理由がこれです。

次のようなデータでは、中央値を併記してください。

年収・世帯資産：上位が極端に大きい
ページ滞在時間：タブを開きっぱなしの記録が混ざる
レスポンスタイム：まれに数十秒かかる
売上：一部の大口顧客が全体を歪める

逆に、身長やテストの点数のように極端な値が出にくいデータでは、平均のほうが情報量があります。平均はすべての値を反映しますが、中央値は順番しか見ないためです。

平均と中央値の比較

項目	`mean()`	`median()`
計算方法	全部足して割る	並べて真ん中を取る
外れ値	大きく影響される	ほとんど影響されない
すべての値を反映	する	しない
向くデータ	左右対称な分布	偏った分布